题目内容

【题目】一水池水深H=0.8 m。现从水面上方h=0.8 m高处由静止释放一质量为m=0.1 kg的硬质球体,测得球体从释放到落至水池底部用时t=0.6 s。已知球体直径远小于水池深度,不计空气及水的阻力,取重力加速度g=10 m/s2。

(1)通过计算判断球体在水中做什么运动?

(2)从水面上方多高处由静止释放球体,才能使球体从释放到落至池底所用时间最短?

【答案】(1)匀速直线运动 (2)0.4 m

【解析】(1)设小球落至水面所用时间为t1,在水中运动做匀变速运动,加速度为a

则有,,

联立解得a=0 m/s2

故小球在水中做匀速直线运动

(2)设释放点距水面x,则

球体到水面的速度为

从开始下落到至池底的总时间为

利用均值定理,当时t最小,即

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