题目内容
（2010?岳阳模拟）如图所示的实验装置中的横杆能够绕竖直轴旋转，横杆在转动过程中，由于摩擦阻力的作用，横杆会越转越慢．在横杆的一端装有宽度为d=0.005m的竖直“挡光圆柱”，当“挡光圆柱”通过光电门时，光电门就记录挡光的时间间隔，“挡光圆柱”宽度与挡光时间之比，可以近似认为是“挡光圆柱”在该时刻的速度．横杆每转一圈，“挡光圆柱”通过光电门记录一次挡光时间．| n | t（10-3s） | v=
|
v2（m2/s2） | ||
| 1 | 2.778 | 1.80 | 3.24 | ||
| 2 | 2.826 | … | 3.13 | ||
| 3 | 2.877 | … | 3.02 | ||
| 4 | 2.931 | … | 2.91 | ||
| 5 | 2.988 | … | |||
| 6 | 3.049 | … | 2.69 | ||
| 7 | 3.113 | … | 2.58 | ||
| 8 | 3.181 | … | 2.47 | ||
| 9 | 3.255 | … | 2.36 | ||
| 10 | 3.333 | … | 2.25 | ||
| … | … | … | … |
2.80
2.80
m2/s2；如果继续测量“挡光圆柱”的速度，那么当n=15时，“挡光圆柱”的速度为1.30
1.30
m/s．则“挡光圆柱”速度大小与横杆转动圈数n的关系为v=
| 3.35-0.11n |
v=
．| 3.35-0.11n |
分析：1、当“挡光圆柱”通过光电门时，光电门就记录挡光的时间间隔，“挡光圆柱”宽度与挡光时间之比，可以近似认为是“挡光圆柱”在该时刻的速度．v=
．
2、观察v2数据可知，为等差数列，公差为0.11．根据等比数列的知识可求得v2的关系式．
| d |
| t |
2、观察v2数据可知，为等差数列，公差为0.11．根据等比数列的知识可求得v2的关系式．
解答：解：1、当n=5时，t=2.988×10-3s，所以v=
=
m/s，∴v2=2.80（m/s）2．
2、观察v2数据可知，为等差数列，公差为0.11．所以v2=3.24-0.11（n-1），
所以当n=15时，v2=1.70∴v=1.3m/s
因为v2=3.24-0.11（n-1），所以v=
故答案为：2.80； 1.30； v=
| d |
| t |
| 0.005 |
| 2.988 |
2、观察v2数据可知，为等差数列，公差为0.11．所以v2=3.24-0.11（n-1），
所以当n=15时，v2=1.70∴v=1.3m/s
因为v2=3.24-0.11（n-1），所以v=
| 3.35-0.11n |
故答案为：2.80； 1.30； v=
| 3.35-0.11n |
点评：通过观察数据寻找规律，是解决此问题的关键．
练习册系列答案
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