Question

6．如图所示，斜面顶端的小球和斜面中点的滑块同时由静止开始沿斜面向下做匀加速运动，并且小球和滑块恰好同时到达斜面底端．已知小球和滑块都可视为质点，小球和滑块沿斜面向下运动的加速度之比为a₁：a₂，小球和滑块到达斜面底端的速度之比为v₁：v₂，则（　　）

• A． a₁：a₂=2：1
• B． a₁：a₂=4：1
• C． v₁：v₂=2：1
• D． v₁：v₂=4：1

Answer 1

分析 由位移公式求得加速度的关系，因匀变速直线运动，且初速度为0，则平均速度为末速度的一半，据引求解．

解答 解：A、B、由位移公式：对于小球$x=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$      对于滑块：$\frac{x}{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$ 
可得：a₁：a₂=2：1，则A正确，B错误
C、D、对于小球：$\overline{{V}_{1}}$t=$\frac{{V}_{1}}{2}t$=x
对于滑块：$\overline{{V}_{2}}t$=$\frac{{V}_{2}}{2}t=\frac{x}{2}$
由以上二式可得：v₁：v₂=2：1则C正确，D错误
故选：AC

点评 考查匀变速直线运动的位移公式，当初速度为0时其表达式方便计算．