题目内容

光滑绝缘水平面上的带电小球A和B，质量分别为m1=2 g、m2=1 g；它们的带电荷量相等，q1=q2=10-7C，A球带正电，B球带负电.

(1)现有水平恒力F1向右作用于A球，这时A、B一起向右运动，且保持距离d=0.1 m不变，如图.试问F1多大？它们如何运动？

(2)若水平恒力F2向左作用于B球，两球一起向左运动，也保持距离d=0.1 m不变，如图.试问F2多大？

解析：(1)两球保持不变，相互作用的静电力为恒力，

其大小为F=k=9×109×N=9×10-3 N.

F1作用于A时，两球一起向右做匀加速直线运动，由B受力情况可求得加速度为

a1=m/s2=9 m/s2.

以A、B整体为研究对象，作用于A球向右的恒力为F1=(m1+m2)a1=(2×10-3+1×10-3)×9 N=2.7×10-2N.

(2)当F2作用于B时，由A球的受力情况得系统的加速度为a2=m/s2=4.5 m/s2.

所以F2=(m1+m2)a2=(2×10-3+1×10-3)×4.5 N=1.35×10-2 N.

答案：(1)2.7×10-2N  两球一起向右做匀加速直线运动 

(2)1.35×10-2 N

练习册系列答案
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已知真空中电量为Q的点电荷电场中，若取无穷远为零电势点，则离电荷距离为r的某点的电势表达式为φ=
kQ
r
（k为静电力常数）．如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=
kQq
4l02
、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．求：
（1）乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（3）乙球运动的最大速度vm为多少？
（4）乙球运动过程中，离开甲球的最大距离和最小距离是多少？
如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=
kQq4l02
（k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．
（1）求乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）求乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（3）若乙球运动的最大速度为vm，试求乙球从开始运动到速度为vm的过程中电势能的变化量；
（4）请定性地描述乙球在释放后的运动情况（说明速度的大小变化及运动方向的情况）．
如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=
kQq
4
l
2
0
（k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视点电荷．
（1）求乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（2）若乙球运动的最大速度为vm，试求乙球从开始运动到速度vm的过程中电势能的变化量；
（3）请定性地描述乙球在释放后的运动情况（说明速度的大小变化及运动方向的情况）．
如图所示，带正电小球质量m=1×10-2kg，带电量q=1×10-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．空间有斜向上的匀强电场，将小球由静止释放，小球沿水平面做匀加速直线运动，且小球对地面的压力恰好为零，小球到达B点时的速度vB=1.5m/s，A点与B点的距离为s=0.15m．求：
（1）小球所受合力的大小；
（2）小球所受电场力的大小；
（3）电场场强的大小．
精英家教网如图所示，带正电小球质量为m=1×10-2kg，带电量为q=l×10-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB=1.5m/s，此时小球的位移为S=0.15m．求此匀强电场场强E的取值范围．（g=10m/s．） 
某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScosθ=
1
2
m
v
2
B
-0得E=
m
v
2
B
2qScosθ
=
75000
cosθ
V/m．由题意可知θ＞0，所以当E＞7.5×104V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处？若有请予以补充．

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