题目内容
如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=| kQq | ||
4
|
（1）求乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（2）若乙球运动的最大速度为vm，试求乙球从开始运动到速度vm的过程中电势能的变化量；
（3）请定性地描述乙球在释放后的运动情况（说明速度的大小变化及运动方向的情况）．
分析：（1）乙球向左先做加速运动，后做减速运动，当合力为零时，速度最大．由F等于库仑力，求出两个电荷间的距离；
（2）电场力做正功，等于电势能的减少，根据动能定理求出静电力对乙球做功，即可得到其电势能的变化量．
（3）通过分析乙受力情况来判断其加速度，根据加速度与速度的方向的关系判断速度的变化．
（2）电场力做正功，等于电势能的减少，根据动能定理求出静电力对乙球做功，即可得到其电势能的变化量．
（3）通过分析乙受力情况来判断其加速度，根据加速度与速度的方向的关系判断速度的变化．
解答：解：（1）当两个力大小相等时，乙球的速度最大，则有：
F=
=
可解得：x=2l0
（2）根据动能定理得：W电+WF=
mvm2-0
W电=
mvm2-WF=
mvm2+Fl0=
mvm2+
因静电力做正功，故电势能减少了△E=
mvm2+
（3）乙球先做远离甲的运动，速度先增大后减小，然后又反向做速度先增大后减小的运动，返回到释放点B后，再重复前面的运动，之后就在B点和最远端之间做往复运动．
答：（1）乙球的速度最大时两个电荷间的距离为2l0；
（2）若乙球运动的最大速度为vm，乙球从开始运动到速度vm的过程中电势能的变化量为
mvm+
；
（3）乙球先做远离甲的运动，速度先增大后减小，然后又反向做速度先增大后减小的运动，返回到释放点B后，再重复前面的运动，之后就在B点和最远端之间做往复运动．
F=
| kQq | ||
4
|
| kQq |
| x2 |
可解得：x=2l0
（2）根据动能定理得：W电+WF=
| 1 |
| 2 |
W电=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| kQq | ||
4
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因静电力做正功，故电势能减少了△E=
| 1 |
| 2 |
| kQq | ||
4
|
（3）乙球先做远离甲的运动，速度先增大后减小，然后又反向做速度先增大后减小的运动，返回到释放点B后，再重复前面的运动，之后就在B点和最远端之间做往复运动．
答：（1）乙球的速度最大时两个电荷间的距离为2l0；
（2）若乙球运动的最大速度为vm，乙球从开始运动到速度vm的过程中电势能的变化量为
| 1 |
| 2 |
| kQq | ||
4
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（3）乙球先做远离甲的运动，速度先增大后减小，然后又反向做速度先增大后减小的运动，返回到释放点B后，再重复前面的运动，之后就在B点和最远端之间做往复运动．
点评：本题是信息题，电势的表达式是书本上没有的信息，解题时要加以运用，来分析电势能变化，确定电场力做功．
练习册系列答案
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已知真空中电量为Q的点电荷电场中，若取无穷远为零电势点，则离电荷距离为r的某点的电势表达式为
如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=
如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=
（k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力（非电场力）作用，两球均可视为点电荷。求：