Question

18．如图所示，一轻弹簧的下端固定在倾角θ=37°的斜面上，上端连一不计质量的挡板．一质量m=2kg的物体从斜面上的A点以初速度v₀=3m/s下滑．A点距弹簧上端B的距离AB=4m，当物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点AD=3m．g取10m/s²，求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）弹簧的最大弹性势能E_pm．

Answer 1

分析 （1）对从最高点A到D的过程中重力与摩擦力对物体做功，对全过程运用动能定理列式求解即可；
（2）对从最高点到弹簧压缩量最大的过程，根据动能定理列方程求解．

解答 解：（1）整个过程从A到D，由动能定理有：
mg•ADsinθ-μmgcosθ（AB+BC+AB+BC-AD）=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
代入数值解为：μ=0.52
（2）从A到C过程，根据动能定理：mg•ACsinθ-μmgcosθ•AC-W_k=0-$\frac{1}{2}$mv₀²
求得克服弹簧弹力做功 W_K=24.4J
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.52；
（2）弹簧的最大弹性势能E_pm为24.4J

点评 本题关键是要灵活地选择物理过程运用动能定理列式求解，同时要明确弹簧弹力做的功等于弹性势能的变化．