Question

9．甲、乙两根保险丝均用同种材料制成，直径分别为d₁=0.5mm和d₂=1mm，均可接在220V的照明电路上使用，其额定电流分别为2A和6A．把以上两根保险丝各取长度相等的一段并联接入电路中，求：
（1）两段保险丝的电阻之比．
（2）该电路正常工作时的最大功率．

Answer 1

分析 （1）由电阻定律可得出两保险丝的电阻之比；
（2）根据串并联电路的规律可得出最大电流；由功率公式可求得最大功率．

解答 解：（1）因为甲、乙保险丝的长度相等，材料相同，根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{d}{2}）^{2}}$　
得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4}{1}$．
（2）当R₁和R₂并联时，令I₁=2A，由I₁R₁=I₂R₂得I₂=8A＞6A，故I₁不能取2A　
当I₂=6A时，由I₁R₁=I₂R₂得I₁=1.5A＜2A　
故两者并联时允许通过的最大电流为：I=I₁+I₂=7.5A　
故该电路正常工作时的最大功率为：P=UI=220×7.5W=1650W
答：（1）两段保险丝的电阻之比为4：1；
（2）该电路工作时的最大功率为1650W．

点评 本题考查电阻定律及功率公式的应用，要注意明确电路中的电流不能超过任一电阻的额定电流．