题目内容
如图所示是游乐场中过山车的模型图，图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为
斜轨道面上的A、B两点，且两圆形轨道的最高点C、D均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接，现使小车（视为质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为
= 1/6，g=
10m/s2，
。问：
（1）若小车恰能通过第一个圆形轨道韵最高点C，则在C点速度多大？PA距离多人？
（2）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点C，P点的初速度应为多大？
（3）若小车在P点的初速度为15m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？
【答案】
（1）
，
（2）
（3）能安全通过
【解析】（1）设小车经过C点时的临界速度为v1，则
（1分）
设P、A两点间距离为L1，由几何关系可得
（1分）
从P运动到C，根据动能定理，
（3分）
（2）设P、B两点间距离为L2，由几何关系可得
（1分）
设小车能完全通过两个圆形轨道在D点的临界速度为v2，
则
（1分）
设P点的初速度为
小车从P运动到D，根据动能定理，有
（3分）
可知
，能安全通过 （1分）
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