Question

15．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，途中先后经过相距140m的A、B两点，用了10s的时间，已知过B点时的速度是16m/s，求：
（1）汽车到A点的速度是多大？
（2）汽车从出发位置到A点的位移．

Answer 1

分析 （1）根据$\overline{v}=\frac{x}{t}$求出AB两点间的平均速度，再根据$\overline{v}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}$，求出A点的速度大小．
（2）根据速度时间公式求出加速度a，根据v2-v02=2ax′，求出A点与出发点的距离

解答 解：（1）A、B两点的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}$，
代入数据$\overline{v}=\frac{140}{10}=\frac{{v}_{A}^{\;}+16}{2}$
得，v_A=12m/s．
故经过A点的速度大小为12m/s．
（2）汽车运动的加速度
$a=\frac{{v}_{B}^{\;}-{v}_{A}^{\;}}{t}=\frac{16-12}{10}m/{s}_{\;}^{2}=0.4m/{s}_{\;}^{2}$．
$x′=\frac{{v}_{A}^{2}-0}{2a}=\frac{1{2}_{\;}^{2}}{2×0.4}m=240m$
故A点与出发点的距离为240m．
答：（1）汽车到A点的速度是12m/s
（2）汽车从出发位置到A点的位移240m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动平均速度公式$\overline{v}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$，以及速度位移公式v2-v02=2ax．