题目内容

16．现有以下器材：电流表一只（量程适当．内阻可忽略不计．带有按钮开关k1，按下按钮电流表与电路接通，有电流通过电流表，电流表显出一定的读数），阻值已知为R的固定电阻一个，阻值未知的待测电阻Rx一个，直流电源一个（电动势ε和内阻r待测），单刀双掷开关K一个，接线用的导线若干．
某同学用以上器材设计了一个实验电路，如图所示，用它既能测量直流电源的电动势ε和内阻r，又能测量待测电阻的阻值Rx：
（1）填写出测量ε、r和Rx主要的实验步骤．
A、将单刀双掷开关K置于空位，按下电流表上按钮开关k1，读下电流表示数I1
B、将单刀双掷开关K置于a位，按下电流表上按钮开关k1，读下电流表示数I2
C、将单刀双掷开关K置于b位，按下电流表上按钮开关k1，读下电流表示数I3
（2）利用以上已知量和实验中测量出的量可求得：
电动势?=$\frac{（{I}_{2}-{I}_{3}）{I}_{1}R}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，内阻r=$\frac{（{I}_{1}-{I}_{3}）R}{{I}_{2}-{I}_{1}}$，待测电阻Rx$\frac{{I}_{3}R}{{I}_{2}-{I}_{3}}$．

分析 测量电源的电动势和内阻的原理是闭合电路欧姆定律，测量电阻的原理是伏安法，都采用伏安法．分析清楚电路结构，根据电路结构，应用闭合电路的欧姆定律列方程，求出电源电动势、内阻与待测电阻阻值．

解答 解：A、将单刀双掷开关K置于空位，按下电流表上按钮开关k1，读下电流表示数I1，电源与定值电阻组成闭合回路，由闭合电路欧姆定律得：E=I1（R+r）①，
B、闭合开关K1，将K打向左侧与a接通，两电阻并联，电流表测干路电流，由闭合电路欧姆定律得：E=I2（$\frac{R{R}_{x}}{R+{R}_{x}}$+r）②，
C、将单刀双掷开关K置于b位，按下电流表上按钮开关k1，读下电流表示数I3，两电阻并联，电流表测定值电阻电流，由闭合电路欧姆定律得：E=I3R+（$\frac{{I}_{3}R}{{R}_{X}}$+I3）r③
由①②③解得：
$ε=\frac{{（{I_2}-{I_3}）{I_1}R}}{{{I_2}-{I_1}}}$，$r=\frac{{（{I_1}-{I_3}）R}}{{{I_2}-{I_1}}}$，${R_x}=\frac{{{I_3}R}}{{{I_2}-{I_3}}}$．
故答案为：（1）单刀双掷开关K置于空位；单刀双掷开关K置于b位；（2）$\frac{（{I}_{2}-{I}_{3}）{I}_{1}R}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；$\frac{（{I}_{1}-{I}_{3}）R}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；$\frac{{I}_{3}R}{{I}_{2}-{I}_{3}}$

点评 本题考查了求电源电动势、内阻、待测电阻阻值，分析清楚电路结构，应用闭合电路欧姆定律即可正确解题．

练习册系列答案
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