题目内容
如图（a）所示，在以直角坐标系xOy的坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直xOy所在平面的匀强磁场．一带电粒子由磁场边界与x轴的交点A处，以速度v沿x轴负方向射入磁场，粒子恰好能从磁场边界与y轴的交点C处，沿y轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力．（1）求粒子的荷质比
．（要求画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图）（2）若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角，如图（b）所示，求磁感应强度B′的大小．（要求画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图）
【答案】分析：（1）由洛伦兹力提供向心力，使其做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律及几何关系，即可求解；
（2）当磁场变化时，粒子仍做匀速圆周运动，并由几何关系可求出结果．
解答：解析：（1）由几何关系可知，粒子的运动轨迹如图1，
洛伦兹力等于向心力，即图两份
因R=r
得
（2）粒子的运动轨迹如图2，设其半径为R′，洛伦兹力提供向心力，即
又因为
解得
答：（1）求粒子的荷质比为
．如图所示；
（2）若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角，如图（b）所示，则应强度B′的大小为
．
点评：考查带电粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，并由牛顿第二定律与几何关系相综合解题，注意运动轨迹的半径与圆形磁场半径的区别．
（2）当磁场变化时，粒子仍做匀速圆周运动，并由几何关系可求出结果．
解答：解析：（1）由几何关系可知，粒子的运动轨迹如图1，
洛伦兹力等于向心力，即图两份
因R=r
得
（2）粒子的运动轨迹如图2，设其半径为R′，洛伦兹力提供向心力，即
又因为
解得
答：（1）求粒子的荷质比为
．如图所示；（2）若磁场的方向和所在空间的范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，粒子飞出磁场时速度的方向相对于入射方向改变了θ角，如图（b）所示，则应强度B′的大小为
．点评：考查带电粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，并由牛顿第二定律与几何关系相综合解题，注意运动轨迹的半径与圆形磁场半径的区别．
练习册系列答案
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（2011?广东）如图（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0，一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力．
．（要求画出粒子在磁场中运动轨迹的示意图）
