Question

如图所示的传动装置中，O₁为皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r₁；O₂为从动轮的轴心，轮的半径为r₂；r₃为与从动轮固定在一起的大轮的半径．已知r₂=1.5r₁，r₃=2r₁．A、B、C分别是三个轮边缘上的点，若皮带不打滑则质点A、B、C三点的线速度之比和向心加速度之比是（　　）

• A、3：3：4；9：6：4
• B、3：3：4；9：6：8
• C、3：3：2；9：6：8
• D、3：3：2；2：3：3

Answer 1

分析：A、B靠传送带传动，线速度大小相等，B、C共轴转动，角速度相等，结合线速度与角速度的关系，以及向心加速度公式求出线速度、角速度、向心加速度之比，根据角速度之比求出周期之比．

解答：解：A、B靠传送带传动，则线速度相等，即v_A=v_B，B、C的角速度相等，即ω_B=ω_c，
根据v=rω，知v_B：v_C=r₂：r₃=3：4．所以v_A：v_B：v_C=3：3：4．
根据v=rω知，ω_A：ω_B=r₂：r₁=3：2，则ω_A：ω_B：ω_C=3：2：2．
根据a=vω知，则a_A：a_B：a_C=9：6：8．
故选：B．

点评：本题运用比例法解决物理问题的能力，关键抓住相等的量：对于不打滑皮带传动的两个轮子边缘上各点的线速度大小相等；同一轮上各点的角速度相同．