Question

如图所示的传动装置中，已知大轮A的半径是小轮B半径的3倍A、B分别在边缘接触，形成摩擦转动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω试求：
（1）A轮边缘的线速度，
（2）A轮的角速度，
（3）A，B轮转动周期之比．

Answer 1

分析：（1）A、B摩擦转动，接触点无打滑现象，知A、B边缘具有相同的线速度．
（2）根据ω=

v

r

求出两轮子的角速度之比，从而求出A轮的角速度．
（3）根据T=

2π

ω

求出A、B两轮的周期之比．

解答：解：（1）A、B边缘具有相同的线速度，所以A轮的线速度大小为v．
（2）根据ω=

v

r

知，A、B两轮的半径比为3：1，线速度相等，则角速度之比为1：3．B轮的角速度为ω，则A轮的角速度为

ω

3

．
（3）根据T=

2π

ω

知，A、B两轮的角速度之比为1：3，则周期比3：1．

点评：解决本题的关键知道A、B摩擦转动，接触点无打滑现象，A、B边缘具有相同的线速度．然后根据ω=

v

r

，T=

2π

ω

求出角速度之比、周期之比．