Question

质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x₀，如图所示．一物块从钢板正上方距离为3x₀的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离．

 

Answer 1

答案：
解析：

当A下落3x0后与钢板碰撞前的速度为vA， 　　随后与钢板碰撞，碰撞后的速度为v1， 　　mvA=(m+m)v1v1=vA/2 　　因为当物块与钢板一起运动到最低点后，向上运动恰好到达O点，且碰撞后的整个运动过程机械能守恒，则有 　　当物块A的质量为2m时，下落与钢板碰撞前的速度， 　　与钢板碰撞后的速度为 　　当物块A与钢板m碰撞后一起运动，又返回到O点时，设物块与钢板的速度均为v2，有 　　 　　过O点后，物块A仅受重力作用，而钢板除受重力作用外，还受向下的弹力作用，所以物块A的加速度小于钢板的加速度，因此物块与钢板分离．物块A将以v2竖直上抛．故有：=2gx(x为物块A上升的高度)． 　　解以上方程得x=x0/2

提示：