题目内容
质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上．平衡时，弹簧的压缩量为x0，如图所示．一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连．它们到达最低点后又向上运动．已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点．若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度．求物块向上运动到达的最高点与O点的距离？
解析:
解析：物块从3x0位置自由落下，与地球构成的系统机械能守恒。则有
v0为物块与钢板碰撞时的的速度。因为碰撞板短，内力远大于外力，钢板与物块间动量守恒。设v1为两者碰撞后共同速
mv0=2mv1 (2)
两者以vl向下运动恰返回O点，说明此位置速度为零。运动过程中机械能守恒。设接触位置弹性势能为Ep，则
同理2m物块与m物块有相同的物理过程
碰撞中动量守恒2mv0=3mv2 (4)
所不同2m与钢板碰撞返回O点速度不为零，设为v则
因为两次碰撞时间极短，弹性形变未发生变化
Ep=E’p (6)
由于2m物块与钢板过O点时弹力为零。两者加速度相同为g，之后钢板被弹簧牵制，则其加速度大于g，所以与物块分离，物块以v竖直上抛。
据运动学公式
，则有
得
得
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