Question

14．物体由静止开始做匀加速直线运动，加速8s后，立即做匀减速直线运动，再经过4s停下．关于该物体的运动情况，下列说法正确的是（　　）

• A． 加速、减速过程中的加速度大小之比为2：1
• B． 加速、减速过程中的平均速度大小之比为2：l
• C． 加速、减速过程中的位移大小之比为2：1
• D． 加速、减速过程中速度的变化率大小之比为2：1

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速和减速过程中的加速度大小之比，结合平均速度推论求出平均速度之比，根据位移公式求出通过的位移之比．

解答 解：A、设匀加速直线运动的末速度为v，则加速阶段的加速度${a}_{1}=\frac{v}{{t}_{1}}$，减速阶段的加速度大小${a}_{2}=\frac{v}{{t}_{2}}$，可知a₁：a₂=t₂：t₁=1：2，则速度变化率之比为1：2，故A错误，D错误．
B、根据匀变速直线运动的平均速度推论知，匀加速和匀减速阶段的平均速度均为$\overline{v}=\frac{v}{2}$，即平均速度之比为1：1，故B错误．
C、根据x=$\overline{v}t$得，加速阶段和减速阶段的平均速度之比为1：1，时间之比为2：1，则位移之比为2：1，故C正确．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．