Question

（2011?烟台模拟）如图所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB及其以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑，现将一质量为 m，带电量为+q的小球从管中A点由静止释放，已知qE=mg，以下说法中正确的是（　　）

A．小球释放后，到达B点时的速度为零，并且在BDA间往复运动

B．小球释放后，第一次达到最高点C时恰对管壁无压力

C．小球释放后，第一次和第二次经过最高点C时对管壁的压力之比为1：5

D．小球释放后，第一次经过最低点D和最高点C时对管壁的压力之比为5：1

Answer 1

分析：小球释放后，在重力和电场力的共同作用下，沿管道运动，根据动能定理，分别计算出其经过各已知点的速度，在根据向心力公式计算出其对轨道的压力．小球每循环一周，加速一次！

解答：解：根据题意   
              qE=mg           ①
小球从A运动到D的过程     
              mgr+qEr=

1

2

mv_D² ②
在D点
              F_N-mg=m

v 2 D

r

      ③
小球从A第一次运动到C的过程
              mg（-r）+qE（2r）=

1

2

mv_C1²   ④
在C点第一次
             mg+F_N1=m

v 2 c1

r

     ⑤
小球从A第二次运动到C的过程
             mg（-r）+qE（4r）=

1

2

mv_C2²  ⑥
在C点第二次
             mg+F_N2=m

v 2 c2

r

   ⑦
由①～⑦式，解得
            F_N=5mg
            F_N1=mg
            F_N2=5mg
故选CD．

点评：本题中关键要理清物体的运动规律，物体每循环一周，动能增加一次；同时要注意物体对轨道的压力等与轨道对物体的支持力！