Question

（2011?烟台模拟）一质点沿直线运动时的速度-时间图线如图所示，则以下说法中正确的是   （　　）

A．第1s末质点的位移和速度都改变方向

B．第2s末质点的位移改变方向

C．第4s末质点的位移为零

D．第3s末和第5s末质点的位置相同

Answer 1

分析：速度图象与时间轴围成的面积低于物体在该段时间内通过的位移，故只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变；只要总面积仍大于0，位移方向就仍沿正方向；

解答：解：A、当速度大于零时物体沿正方向运动，当速度小于零时物体沿负方向运动，故物体在t=2s时和t=4s时运动方向发生改变，故A错误．
B、速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，故0～2s内物体通过的位移x₁=

2×1

2

=1m，在2～4s内物体通过的位移x₂=

-1×2

2

=-1m，所以物体在0～4s内通过的位移x=x₁+x₂=0，而从t=4s开始物体又沿正方向运动，故在整个运动过程中物体的位移方向不变．故B错误．
C、根据选项B分析可知第4s末物体的位移为0，故C正确．
D、速度图象与时间轴围成的面积等于物体通过的位移，故在3～4s物体通过的位移x₃=

1×(-1)

2

=-

1

2

m，在4～5s内通过的位移x₄=

1×1

2

=

1

2

m，故物体在3～5s内通过的位移x′=x₃+x₄=0，即在这两秒内物体通过的位移为0，故两时刻物体处于同一位置，故D正确．
故选CD．

点评：深刻理解某一段时间内的位移就等于在该段时间内速度图象与时间轴围成的面积是解决此类题目的突破口．