Question

16．有一箱鸡蛋在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的鸡蛋质量为m，它（可视为质点）到转轴的距离为R，则其周围鸡蛋对该鸡蛋的作用力大小可表示为（　　）

• A． mg
• B． $\sqrt{{m^2}{g^2}+{m^2}{ω^4}{R^2}}$
• C． mω²R
• D． $\sqrt{{m^2}{g^2}-{m^2}{ω^4}{R^2}}$

Answer 1

分析 鸡蛋水平方向所受合力提供向心力，由竖直方向受力平衡，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：鸡蛋做匀速圆周运动，合力提供向心力，受重力和弹力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有：
水平方向：F_x=mω ²R；
竖直方向：F_y=mg；
故合力为：F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{m}^{2}{g}^{2}+{m}^{2}{ω}^{4}{R}^{2}}$；
故选：B．

点评 本题关键是将鸡蛋合力分解为水平方向和竖直方向的分力，然后运用牛顿第二定律列式分析．