Question

2．某研究性学习小组用加速度传感器探究物体从静止开始做直线运动的规律，得到了质量为1.0kg的物体运动的加速度随时间变化的关系图线，如图所示．由图可以得出（　　）

• A． 从t=4.0s到t=6.0s的时间内物体做匀减速直线运动
• B． 从t=2.0s到t=6.0s的时间内物体所受合外力保持不变
• C． 在t=10.0s时的速度大小约为6.8m/s
• D． 从t=10.0s到t=12.0s的时间内合外力对物体做的功约为7.3J

Answer 1

分析 由图直接读出从t=4.0s到t=6.0的时间内物体的加速度减小，物体做变加速运动．即可知物体做非匀变速运动．根据图象得到加速度的变化规律，再根据加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量计算速度的增加量，从而得到物体任意时刻的速度大小，再结合动量定理求解合外力的冲量，由动能定理求解从t=10.0s到t=12.0s的时间内合外力对物体做的功．

解答 解：A、从t=4.0s到t=6.0的时间内物体的加速度减小，物体做加速度减小的变加速运动．故A错误．
B、由图可知，加速度为变化的；故合外力也是变化的；故B错误；
C、设物体在10.0s内所受合外力的冲量大小为I，根据动量定理得：I=mv=1×6.8N•s=6.8N•s．故C正确．
D、由于加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，故可以估算出12s末的速度为v′=S′=7.8m/s，根据动能定理得：W_合=$\frac{1}{2}$mv′²-$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×1×7.8²-$\frac{1}{2}$×1×6.8²=7.3J．故D正确．
故选：CD

点评 本题关键是根据速度变化和加速度的关系公式△v=a△t，得到加速度图线与时间轴包围的面积表示速度的变化量，然后再根据动量定理和动能定理进行分析计算．