Question

图中所示电路中，R₁=2Ω、R₂=R₃=4Ω，当K接A时，R₂消耗的电功率为4W，当S接B时，伏特表示数为4.5V，求：
①电源电动势和内电阻，
②当S接C时，R₁消耗的电功率．

Answer 1

分析：①当电键K接a时，R₁被短路，根据功率公式求出通过电源的电流和电压；K接b时，R₁和R₂串联，分别由闭合电路欧姆定律对两种情况列方程求解电源的电动势和内电阻．
②当K接c时，R₂与R₃并联后与R₁串联，由闭合电路欧姆定律求出干路电流，再求解通过R₁的电流，得到R₁消耗的电功率．

解答：解：①S接A，P₂=I²R₂，
∴I=

P R2

=

4 4

=1A
根据闭合电路欧姆定律，有：
E=I（R₂+r）          
代入数据，有：E=1×（4+r）
S接B，I′=

U

R1+R2

=

4.5

2+4

=0.75A
根据闭合电路欧姆定律，有：
E=U′+I′r
代入数据，有：E=4.5+0.75r
联立解得：
E=6V
r=2Ω
②S接C，R₂、R₃并联后与R₁串联，R_总=4Ω
根据闭合电路欧姆定律，有：
I″=

E

R总+r

=

6

4+2

=1A
∴P₁=I²R₁=I²×2=2W
答：①电源电动势为6V，内电阻为2Ω；
②当S接C时，R₁消耗的电功率为2W．

点评：对于电路问题，首先认识电路的结构．对于电源的电动势和内阻常常根据两种情况分别列方程，再联立求解．