题目内容
（12分）真空中足够大的两个相互平行的金属板a和b之间的距离为d，两板之间的电压Uab按图所示规律变化，其变化周期为T．在t=0时刻，一带电粒子(+q)仅在该电场的作用下，由a板从静止开始向b板运动，并于t=nT(n为自然数)时刻，恰好到达b板。
求：（1）带电粒子运动过程中的最大速度为多少？
（2）若粒子在
时刻才开始从a板运动，那么经过同样长的时间，它将运动到离a板多远的地方？
【答案】
（1）
（2）d/3
【解析】
试题分析：（1）、带电粒子在匀强电场中的加速度为a，前半个周期为加速运动，后半个周期为减速运动，在一个周期中最后速度为0，带电粒子重复这个过程。所以在前半个周期末的速度最大.
得到
则：
(2)设带电粒子在匀强电场中的加速度为a，前半个周期为加速运动，后半个周期为减速运动，所以a、b间距离
①
若粒子在
时刻开始从a板运动，该粒子向b板运动的距离
在电场力作用下返回a板的距离
该粒子向b板运动的合位移为
②
联立①②，则
考点：带电粒子在电场中的匀变速直线运动
点评：此类题型看似过程复杂，但实际上就是物体经历的多个匀加速和匀减速直线运动的合成。另外还可以通过v-t图像来解决这一类多过程且反复重复的运动过程。通常情况v-t图像比解析法具有形象直观的优点，建议优先使用v-t图像法
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时刻才开始从a板运动，那么经过同样长的时间，它将运动到离a板多远的地方？