Question

如图所示，直角三角形ABC的斜边倾角为，底边BC长2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的．在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m、电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边的垂足D时速度为v．[将(1)、(2)题正确选项前的标号填在括号内]

(1)在质点的运动中不发生变化的是

①动能

②电势能与重力势能之和

③动能与重力势能之和

④动能、电势能、重力势能三者之和

[　　]

A．①②

B．②③

C．④

D．②

(2)质点的运动是

[　　]

A．匀加速运动

B．匀减速运动

C．先匀加速后匀减速的运动

D．加速度随时间变化的运动

(3)该质点滑到非常接近斜边底端C点时，速率v_C为多少？沿斜面向下的加速度a_C为多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)C 　　(2)D 　　(3)BD＝BO＝OC＝OD＝，则B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以，q由D到C的过程中电场力作功为零，由能量守恒定律：mgh＝m－mv2，其中 　　h＝BD＝BC 　　解得：vC＝ 　　质点在C点受三个力的作用：根据牛顿定律 　　mgsinθ－cosθ＝maC 　　得：aC＝g－

提示：

质点下滑过程中受重力、电场力、斜面对质点的弹力作用，随质点的下滑电场力的大小和方向都变化，且弹力亦随之变化，故质点所受合外力随时间变化，由牛顿第二定律可知质点做加速度随时间变化的运动．在质点运动过程中斜面对质点的弹力不作功．重力和电场力作功使机械能和电势能发生变化，但电势能、动能与重力势能之和不变．