题目内容
【题目】如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd的边长ab=cd=50cm，bc=ad=20cm，匝数n=100，线圈的总电阻r=0.20Ω，线圈在磁感强度B=0.050T的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OOˊ匀速转动，角速度ω＝100π rad/s。线圈两端通过电刷E、F与阻值R=4.8Ω的定值电阻连接。计算时π取3。
（1）从线圈经过中性面开始计时，写出线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式；
（2）求此发电机在上述工作状态下的输出功率；
（3）求从线圈经过中性面开始计时，经过
周期时间通过电阻R的电荷量。
【答案】（1）e=150sin300t（2）2160W（3）0.1C
【解析】试题分析：（1）线圈产生感应电动势的最大值Em=nBωab×bc（1分）
解得：Em= 150V（1分）
感应电动势随时间变化的表达式 e=Emsinωt=150sin300t（V）（或150sin100πt）（1分）
（2）线圈中感应电动势的有效值
V（或106V）（1分）
电流的有效值
A
交流发电机的输出功率即为电阻R的热功率P=I2R=2.16×103W（2分）
（3）根据法拉第电磁感应定律有：
（1分）
根据欧姆定律：
（1分）
解得：
（1分）
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