Question

A、B两辆汽车在平直的公路上同向行驶。当A车的速度为20 m/s、B车的速度为4 m/s且B车在A车前84 m处时，B车开始以2 m/s²的加速度做匀加速运动，经过6 s后，B车加速度突然变为零，A车一直做匀速运动，求两车经过多长时间相遇？

Answer 1

解析：设A车的速度为v_A，B车开始时的速度为v_B，加速行驶时间为t，开始时两车的距离为x，两车经过时间t₀相遇，则A车的位移x_A＝v_At₀

对B车加速过程的末速度

v′_B＝v_B＋at

加速位移x_B1＝v_Bt＋at²

解得x_B1＝60 m

则x_B1＋x＝60 m＋84 m>20×6 m，所以在B车加速过程中，两车未相遇，即t₀>t。

B车匀速运动过程的位移

x_B2＝v′_B(t₀－t)

又有x_A＝x_B1＋x_B2＋x

解得t₀＝12 s

答案：12 s