Question

14．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，在运动过程中先后经过相距27m的A、B两点用时2s，汽车经过A点时的速度为12m/s．求：汽车加速度大小和汽车经过B点时的速度大小．

Answer 1

分析 根据$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}$求出AB两点间的平均速度，求出A点的速度大小．根据$a=\frac{△v}{△t}$求出加速度a

解答 解：AB间的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{27}{2}$
由平均速度推论有：$\overline{v}=\frac{{v}_{A}^{\;}+{v}_{B}^{\;}}{2}$
代入：$\frac{27}{2}=\frac{12+{v}_{B}^{\;}}{2}$
解得B点速度15m/s
根据加速度定义式有：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{{v}_{B}^{\;}-{v}_{A}^{\;}}{t}=\frac{15-12}{2}=1.5m/{s}_{\;}^{2}$
答：汽车加速度大小$1.5m/{s}_{\;}^{2}$和汽车经过B点时的速度大小15m/s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动平均速度公式$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}$，以及加速度公式$a=\frac{△v}{△t}$