题目内容
【题目】某实验小组要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一气垫导轨，把气垫导轨调节水平，在导轨上A点处有一带长方形遮光条的滑块，其总质量为M，左端用跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的钩码相迕，遮光条两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光条经过光电门时的挡光时间t，用d表示遮光条的宽度，s表示A、B两点间的距离，将遮光条通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列问题。
(1)如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d=__________mm；
(2)实验时将滑块从如图甲所示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t=1.2×10-2s，则滑块经过光电门的瞬时速度为__________m/s（结果保留2位有效数字）；
(3)若将滑块自A点由静止释放，考虑遮光条宽度的影响，则在滑块从A点运动至B点的过程中，滑块、遮光条与钩码组成的系统重力势能的减小量测量值__________（填“大于”、“小于”或“等于”）动能的增加量测量值；
(4)该实验小组在研究中发现利用该装置可测带长方形遮光条的滑块的总质量M，实验小组多次改变光电门的位置，且每次均令滑块自同一点（A点）开始运动，测量相应的s与t值。某同学完成实验后，想利用测得的数据探究s与t的关系。根据测量的数据作出
图象，测得直线的斜率为k，已知钩码的质量为m，则滑块的总质量M的表达式为__________（用题目给出的字母表示）。
【答案】3.80 0.32（或
） 大于 
【解析】
(1)[1]游标卡尺的整数部分为3mm，副尺零线以右与主尺上的刻度对准的刻线数为16，乘上
，则小数部分为0.80mm，遮光条的宽度为整数部分加小数部分为3.80mm。
(2)[2]滑块经过光电门的瞬时速度为
代入解得
由于题干要求结果保留2位有效数字，即
(3)[3]匀加速运动中间位移处速度大于中间时刻时速度，考虑遮光条宽度的影响，遮光条通过光电门的平均速度即中间时刻速度应该小于滑块通过B点时的瞬时速度，动能的增加量测量值偏小，则在滑块从A点运动至B点的过程中，滑块、遮光条与钩码组成的系统重力势能的减小量测量值大于动能的增加量测量值。
(4)[4]对整个系统列机械能守恒
整理得
即
解得
