题目内容

【题目】如图所示,光滑水平面放置质量M、倾角θ的斜劈,质量m的长直杆被限制在竖直的管P内,管内壁光滑,杆只能上下移动,杆下端B搁置在斜面上,斜面光滑。

(1)为使mM静止,在M右侧加一水平方向的力F1,求F1大小?

(2)在斜劈右侧加一水平方向的力F,使得斜劈缓慢向右水平移动,m上升h1高,m始终未脱离斜面,求斜劈的位移s1及力F所做的功W

(3)若初始时B点离水平面高为h2,由静止释放mM,求m着地时刻M的速度v

【答案】(1)(2) (3)

【解析】

(1)斜劈对杆支持力N,杆平衡竖直方向有

斜劈平衡,水平方向有

求得

(2)由几何关系,斜劈的位移

由于过程缓慢,杆及斜劈都处于平衡状态,系统功能关系

(3)系统机械能守恒

练习册系列答案
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【题目】某实验小组要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图甲所示,水平桌面上固定一气垫导轨,把气垫导轨调节水平,在导轨上A点处有一带长方形遮光条的滑块,其总质量为M,左端用跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的钩码相迕,遮光条两条长边与导轨垂直,导轨上B点有一光电门,可以测量遮光条经过光电门时的挡光时间t,用d表示遮光条的宽度,s表示AB两点间的距离,将遮光条通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。用g表示重力加速度。完成下列问题。

(1)如图乙所示,用游标卡尺测得遮光条的宽度d=__________mm

(2)实验时将滑块从如图甲所示位置由静止释放,由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间t=1.2×10-2s,则滑块经过光电门的瞬时速度为__________m/s(结果保留2位有效数字);

(3)若将滑块自A点由静止释放,考虑遮光条宽度的影响,则在滑块从A点运动至B点的过程中,滑块、遮光条与钩码组成的系统重力势能的减小量测量值__________(填“大于”、“小于”或“等于”)动能的增加量测量值;

(4)该实验小组在研究中发现利用该装置可测带长方形遮光条的滑块的总质量M,实验小组多次改变光电门的位置,且每次均令滑块自同一点(A点)开始运动,测量相应的st值。某同学完成实验后,想利用测得的数据探究st的关系。根据测量的数据作出图象,测得直线的斜率为k,已知钩码的质量为m,则滑块的总质量M的表达式为__________(用题目给出的字母表示)。

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