题目内容

12．某兴趣小组欲通过测定工业污水（含多种重金属离子）的电阻率来判断某工厂废水是否达到排放标准（一般工业废水电阻率的达标值为ρ≥200Ω•m）．如图1所示为该同学所用盛水容器，其左、右两侧面为金属薄板（电阻极小），其余四面由绝缘材料制成，左右两侧带有接线柱．容器内表面长a=40cm，宽b=20cm，高c=10cm．将水样注满容器后．
（1）进行以下操作：用多用电表欧姆档测量电阻时，红黑表笔互换了插孔，这样不会（选填“会”或“不会”）影响测量结果；
（2）分别用多用电表欧姆挡的“×1k”、“×100”两档粗测水样的电阻值时，表盘上指针分别如图2所示，则所测水样的电阻约为2200Ω．
（3）为更精确地测量所取水样的电阻，该小组从实验室中找到如下实验器材：
A．电流表（量程3mA，电阻RA为5Ω）B．电流表（量程15mA，电阻RA为10Ω）
C．电压表（量程6V，电阻RV约为10kΩ）D．电压表（量程15V，电阻RV约为25kΩ）
E．滑动变阻器（0～500Ω，额定电流0.1A） F．滑动变阻器（0～20Ω，额定电流1A）
G．电源（6V，内阻约1Ω）H．开关一只、导线若干
电流表应选择A，电压表应选择C，滑动变阻器应选择F（填以上相应的序号）
请用笔线作导线完成实物图3上的电路连接．
（4）正确连接电路后，闭合开关，测得一组U、I数据；再调节滑动变阻器，重复上述测量步骤，得出一系列数据如表所示，请在在坐标纸（图4）中作出U-I关系图线．
U/V01.11.83.03.84.7
I/mA00.500.821.361.732.13
（5）由以上测量数据可以求出待测水样的电阻率为110Ω•m（结果保留三位有效数字）．据此可知，所测水样在电阻率这一指标上不达标（选填“达标”或“不达标”）．

分析 （1）测量电阻时，多用电表内部电源被接通，电流从多用电表内部流出，因为电阻不分正负极，所以电流流向电阻哪一端无所谓，红、黑表笔分别插在负、正插孔不会影响测量结果；
（2）从误差的角度确定一个误差小的读数，电阻等于欧姆表的读数乘以倍率．
（3）根据电源电动势选择电压表，根据电路最大电流选择电流表，保护电阻既能保护电路，阻值又不能太大，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器最大阻值应小些，再根据待测电阻的大小确定电流表的内外接，根据测量的误差确定滑动变阻器的分压还是限流接法．
（4、5）根据数据描点作图，根据图线的斜率得出待测电阻的阻值，再根据电阻定律求出电阻率的大小，从而判断是否超标．

解答 解：（1）测量电阻时，多用电表内部电源被接通，电流从多用电表内部流出，因为电阻不分正负极，所以电流流向电阻哪一端无所谓，红、黑表笔分别插在负、正插孔不会影响测量结果；
（2）欧姆表所测的电阻等于读数乘以倍率，用×1k档测量，指针偏转角度太大，测量误差较大，所以用×100档测量比较准确，R=22×100Ω=2200Ω．
（3）因电源的电动势6V，那么电压表选择量程为6V，即选C，
由于电阻约为2200Ω，那么电路的最大电流为I=$\frac{6}{2200}$≈2.7mA；因此选择量程为3mA的电流表，即选A；
根据所测的电阻值，因此必须选取阻值较小的滑动变阻器，即选F；
由于要精确测量电阻值，需要电路中电压有较大的变化范围，而滑动变阻器阻值又远小于待测电阻，所以连线时滑动变阻器要用分压接法；
又因为所测电阻的阻值约为2200Ω＞$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$=$\sqrt{5×10000}$Ω，则采用电流表内接法，电路图如左图．

（4）根据U、I所测的数据做出U-I图线，如右图．
（5）由图线斜率可知，总电阻为R总=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.4}{2×1{0}^{-3}}$=2200Ω，又R=R总-RA=2195Ω，
根据电阻定律R=ρ$\frac{L}{S}$，故有ρ=$\frac{RS}{L}$=$\frac{2195×0.2×0.1}{0.4}$Ωm=110Ωm＜200Ωm，所以不达标．
故答案为：（1）不会，（2）2200；
（3）A，C，F；如左图；
（4）如右图；
（5）110，不达标．

点评 解决本题的关键掌握欧姆表的读数方法，以及掌握如何选择电流表的内外接、滑动变阻器的分压、限流接法．

练习册系列答案
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