题目内容

用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转速n不得超过________．

答案：略
解析：

取小球就要离开桌面时研究，此时小球只受重力和绳的拉力作用，合力的方向指向圆心．由牛顿第二定律得：

①

其中

②

半径

③

④

整理得：解得：转速


练习册系列答案
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用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑的水平桌面上方h处，绳长大于h使小球做如图的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其转速n不得超过
1
2π
g
h
1
2π
g
h
．
（1）读出下面图1中游标卡尺与螺旋测微器的读数，游标卡尺读数为
16.60
16.60
mm，螺旋测微器读数为
5.693 （5.692-5.696）
5.693 （5.692-5.696）
mm．

（2）某同学在做验证机械能守恒定律的实验中，使用50Hz交变电流作电源，在打出的纸带上选择5个计数点A、B、C、D、E，相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，他测量了C点到A点、和E点到C点的距离，如图1（丙）所示．则纸带上C点的速度vc=
1.9
1.9
m/s，重物的加速度为
9.6
9.6
m/s2．（结果保留两位有效数字）

（3）用一根细绳，一端系住一定质量的小球，另一端固定，使小球在水平面内做匀速圆周运动．现有两个这样的装置，如图2，甲和乙所示．已知a，b两小球转动的角速度大小相同，绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°．则a、b两小球的转动半径Ra和Rb之比为
9：16
9：16
．（sin37°=0.6；cos37°=0.8）
用一根细绳，一端系住一定质量的小球，小球大小忽略．另一端固定在天花板上，使小球做如图的匀速圆周运动．现在有如图5两个这样的装置（a）和（b），（a）、（b）图中，两球转动的角速度大小相同，绳与竖直方向的夹角分别为37°和53°．则a、b两球的转动半径Ra和Rb之比，以及相对应的绳子的长度La和Lb之比分别为：（sin37°=0.6；cos37°=0.8）（　　）
用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，则小球运动的半径是
l2-h2
l2-h2
，其转速最大值是
1
2π
g
h
1
2π
g
h
．（已知重力加速度为g）
用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，其圆周运动的转速最大值是（　　）

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