Question

1．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转平台上，与转台相对静止，动摩擦因数均为μ已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R，则以下说法正确的是（　　）

• A． 物体C的向心加速度最大
• B． 物体A的摩擦力最小
• C． 当圆台转速增加时，A比B先滑动
• D． 当圆台转速增加时，C比A先滑动

Answer 1

分析 先对三个物体进行运动分析与受力分析，找出向心力来源，根据向心力公式求出摩擦力，再求出物体受最大静摩擦力时的临界角速度．

解答 解：A、ABC角速度相等，根据a=rω²知，C的轨道半径最大，C的向心加速度最大．故A正确．
B、物体做匀速圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，${f}_{A}=2mR{ω}^{2}$，${f}_{B}=mR{ω}^{2}$，${f}_{C}=2mR{ω}^{2}$，可知B物体的摩擦力最小，故B错误；
C、物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大，有
μmg=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$，因为C的临界角速度最小，A、B的临界角速度相等，当转速增加时，C比A先滑动，A、B同时滑动，故C错误，D正确．
故选：AD

点评 本题可从三个物体中选择任意一个物体，建立物理模型后分析比较，而不需要对三个物体分别分析，难度适中．