Question

20．某同学采用如图甲所示的装置测量小滑块与木板表面间的动摩擦因数μ．将足够长的木板水平放置，弹簧的一端与固定挡板相连，另一端紧靠带有遮光条的小滑块但不与之拴接，先用小滑块压缩弹簧至某一位置，释放后记录小滑块上的遮光条通过光电门的挡光时间t，并测量小滑块停止时的位置B与光电门A的距离L．已知重力加速度为g，弹簧的原长位置在光电门左侧．
（1）利用游标卡尺测得遮光条的宽度如图乙所示，则遮光条的宽度为d=3.6mm；　　
（2）实验中是否需要测量小滑块的质量？答：否（填“是”或“否”）
（3）该同学重复多次实验，记录多组（t．L）数据．并选择L为纵轴，$\frac{1}{{t}^{2}}$为横轴，拟合得到一条过坐标原点的倾斜的直线．若该直线的斜率为a，则小滑块与长木板之间的动摩擦因数的表达式为μ=$\frac{{d}^{2}}{2ag}$．（用题目中已有的符号表示．）

Answer 1

分析 （1）游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；
（2）滑块做匀减速运动摩擦力提供减速运动的加速度，根据牛顿第二定律表示出加速度，实验中由于遮光条通过光电门的时间极短因此可以利用平均速度来代替其瞬时速度大小，然后根据速度位移公式求得L的表达式，根据斜率即可求得摩擦因数

解答 解：（1）由图乙所示游标卡尺可知，主尺示数为3mm，游标尺示数为6×0.1mm=0.6mm，游标卡尺读数d=3mm+0.6mm=3.6mm；
（2）滑块做匀减速运动根据牛顿第二定律可知
μmg=ma
根据速度位移公式v²=2μgL
其中$v=\frac{d}{t}$
解得L=$\frac{{d}^{2}}{2μg}•\frac{1}{{t}^{2}}$
a=$\frac{{d}^{2}}{2μg}$，解得$μ=\frac{{d}^{2}}{2ag}$
故$\frac{1}{{t}^{2}}$为横坐标，
故答案为：（1）3.6     （2）否    （3）$\frac{1}{{t}^{2}}$     $\frac{d^2}{2ag}$

点评 考查游标卡尺的读数，掌握与螺旋测微器的区别，理解光电门测量瞬时速度的原理，及知道运动学公式与牛顿第二定律的内容，关键是能表示出L的表达式．