Question

8．如图所示，长度为L=0.5m的轻杆，一段固定质量为M=1.0kg的小球（小球的半径不计），另一端固定在一转轴O上，小球绕轴在水平面上匀速转动的过程中，每隔0.1s杆转动的角度为30°，试求：
（1）小球运动的向心加速度；
（2）小球运动的向心力．

Answer 1

分析 （1）根据向心加速度公式a=ω²R求解；
（2）根据向心力公式F=ma求解．

解答 解：（1）每隔0.1s杆转动的角度为30°，则角速度$ω=\frac{30°•2π}{360°×0.1}=\frac{5}{3}πrad/s$
根据向心加速度公式有：a=ω²R=$\frac{25}{9}{π}^{2}×0.5$=$\frac{25}{18}{π}^{2}$m/s²
（2）根据向心力公式有：F=ma=1.0×$\frac{25}{18}{π}^{2}$=$\frac{25}{18}{π}^{2}$N
答：（1）小球运动的向心加速度$\frac{25}{18}{π}^{2}$m/s²；
（2）小球运动的向心力$\frac{25}{18}{π}^{2}$N．

点评 本题考查了向心力、角速度、向心加速度之间的关系，熟练掌握公式是解决问题的前提．