Question

如图所示的装置，其中AB部分为一长为并以速度顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为、竖直放置的粗糙半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点．现将一质量为的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为．（＞）

（1）滑块到达B点时对轨道的压力大小；

（2）滑块恰好能到达D点，求滑块在粗糙半圆形轨道中克服摩擦力的功；

（3）滑块从D点再次掉到传送带上E点，求AE的距离。

 

Answer 1

解析：（1）设滑块在摩擦为作用下从A到B一直被加速，且设刚好到达B点前的速度为，则：＜                 

故滑坡在传送带上是先加速后匀速，到达B点时的速度为，

由                           

得：                           

（2）滑决恰好能到达D点，则由动能定理得：         

得                    

（3）滑块从D点再次掉到传送带上E点做平抛运动，即

                          

得                                         

故AE的距离为                        

解析:略