题目内容
【题目】如图所示，固定在水平地面的木凿有一个位于竖直平面的、半径为R的四分之一粗糙圆弧轨道，轨道最低点距水平地面的高度为
。现将可视为质点的质量为m的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始释放，物块下滑离开轨道后刚落到地面时的动能为
。不计空气阻力，则:
A.物块落到地面时速度方向与竖直方向成45°
B.物块沿圆弧轨道下滑过程中向心加速度的最大值为
g
C.物块刚滑到轨道最低点时对轨道压力的大小为3mg
D.物块沿圆弧轨道下滑过程中摩擦力做功为
【答案】B
【解析】
A．物体到达圆弧轨道最低点的速度为v，物体从离开轨道后落到地面的过程中，根据动能定理有
解得：
物体从轨道水平抛出后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，落地时，其竖直方向的速度为
物块落到地面时速度方向与竖直方向的夹角为θ
故A错误；
B. 在轨道的最低点时，向心加速度最大，其值为
故B正确；
C. 在最低点根据牛顿第二定律有：
N-mg=ma
解得
故C错误；
D. 物体在轨道上下滑过程中，根据动能定理有：
则摩擦力做功为
故D错误。
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