Question

【题目】如图所示，上端开口带有卡环、内壁光滑的绝热容器内有两个厚度不计的活塞封闭了上、下两部分气体，其中小活塞导热性能良好，质量m1＝1kg，大活塞绝热，质量m2＝2kg，两活塞密封性均良好。细管道横截面积S1＝1cm2，粗管道横截面积S2＝2cm2，下部分气体中有电阻丝可以通电对封闭气进行加热。若下部分封闭气体初始温度为300K，此时各部分气体和管道长度h1＝h2＝h3＝h4＝10cm。已知大气压强P0＝1×105Pa，外界环境温度保持不变，重力加速度g取10m/s2，现对电阻丝通电缓慢升高气体温度，求当大活塞刚好移至粗细管道交接处时，下部分封闭气体的温度。

Answer 1

【答案】800K

【解析】

对上部分气体，初态：

P1＝P0+＝2×105Pa

体积为：

V1＝h2S1+h3S2＝30cm3

末态：

V2＝（h1+h2）S1＝20cm3

由玻意耳定律得：P1V1＝P2V2代入数据解得：

P2＝3×105Pa

对下部分气体，初态对大活塞受力分析根据平衡得：

体积

V3＝h4S2＝20cm3

温度T3＝300K末态：

体积

V4＝（h3+h4）S2＝40cm3

根据理想气体状态方程得：，代入数据解得：

T4＝800K

答：下部分封闭气体的温度800K。