Question

如图，光滑水平面AB与竖直面内的光滑半圆形固定轨道在B点相切，半圆形轨道半径为R=2.5m，一个质量m=0.5kg的小物块压缩弹簧，静上在A处，释放小物块，小物块离开弹簧后经B点进入轨道，经过C点时对轨道的压力为其重力的3倍．取g=10m/s²．求：
（1）小物块经过C点时速度的大小？
（2）弹簧对小物块的弹力做的功？

Answer 1

分析：（1）小物块做圆周运动，由牛顿第二定律可以求出物块在C点的速度．
（2）由动能定理可以求出弹簧对小物块做的功．

解答：解：（1）小球在C点，由牛顿第二定律得：
F+mg=m

v 2 C

R

，F=3mg，
解得：v_C=2

gR

=10m/s；
（2）从A到C，由动能定理有得：
W-2mgR=

1

2

mv_C²-0，
解得：W=50J；
答：（1）小物块经过C点时速度的大小为10m/s；
（2）弹簧对小物块的弹力做的功为50J．

点评：应用动能定理与牛顿第二定律即可正确解题，本题难度不大．