题目内容
如图所示，把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和 N，连接在电压恒为U的直流电源上．一个质量为m，电荷量为q的微观正粒子，以近似于静止的状态，从M板中心的小孔进入电场，然后又从N板中心的小孔穿出，再进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场做中运动． 那么：
（1）该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大？
（2）该粒子在磁场中受到的洛仑兹力是多大？
（3）若圆形板N的半径为R，如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感应强度B至少为多大？
（1）该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度有多大？
（2）该粒子在磁场中受到的洛仑兹力是多大？
（3）若圆形板N的半径为R，如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感应强度B至少为多大？
（1）粒子进入电场的过程，根据动能定理有：qU=
mv2
所以粒子穿出小孔时的速度大小为：
v=
（2）粒子在磁场中受到的洛仑兹力大小：f=qvB=qB
（3）粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB=m
解得r=
所以粒子的圆轨道半径：r=
那么，粒子打在N板上的条件是：R≥2r=2
所以，粒子能够要在N板上，要求B至少为：
B=2
答：（1）该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度为
．
（2）该粒子在磁场中受到的洛仑兹力为qB
．
（3）若圆形板N的半径为R，如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感应强度B至少为2
．
| 1 |
| 2 |
所以粒子穿出小孔时的速度大小为：
v=
|
（2）粒子在磁场中受到的洛仑兹力大小：f=qvB=qB
|
（3）粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB=m
| v2 |
| r |
解得r=
| mv |
| qB |
所以粒子的圆轨道半径：r=
| 1 |
| B |
|
那么，粒子打在N板上的条件是：R≥2r=2
| 1 |
| B |
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所以，粒子能够要在N板上，要求B至少为：
B=2
| 1 |
| R |
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答：（1）该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度为
|
（2）该粒子在磁场中受到的洛仑兹力为qB
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（3）若圆形板N的半径为R，如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N的右侧表面上，那么该磁场的磁感应强度B至少为2
| 1 |
| R |
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如图所示，把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和N，连接在电压恒为U的直流电源上．一个质量为m，电荷量为q的微观正粒子，以近似于静止的状态，从M板中心的小孔进入电场，然后又从N板中心的小孔穿出，再进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场中作匀速圆周运动．求：
