题目内容
如图所示，把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和N，连接在电压恒为U的直流电源上．一个质量为m，电荷量为q的微观正粒子，以近似于静止的状态，从M板中心的小孔进入电场，然后又从N板中心的小孔穿出，再进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场中作匀速圆周运动．求：（1）该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度大小；
（2）该粒子在磁场中受到的洛仑兹力的大小；
（3）如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N在右侧表面上，那么该粒子该粒子从离开板N到返回板N的时间．
分析：（1）粒子进入电场的过程，根据动能定理有：qU=
mv2，化简可得粒子穿出小孔时的速度大小．
（2）根据洛伦兹力的计算公式f=qvB，把上一小题中解得的速度代入计算即可．
（3）粒子能够返回N板，恰好在磁场中运动了半个周期，先求出粒子运动的周期的表达式，然后代入即可．
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（2）根据洛伦兹力的计算公式f=qvB，把上一小题中解得的速度代入计算即可．
（3）粒子能够返回N板，恰好在磁场中运动了半个周期，先求出粒子运动的周期的表达式，然后代入即可．
解答：解：（1）粒子进入电场的过程，根据动能定理有：qU=
mv2
所以粒子穿出小孔时的速度大小为：v=
（2）粒子在磁场中受到的洛仑兹力大小：f=qvB=qB
（3）粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB=
解得：r=
粒子在磁场中运动的周期：T=
=
粒子能够返回N板，恰好在磁场中运动了半个周期，所以有：t=
=
．
答：（1）该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度为v=
．
（2）该粒子在磁场中受到的洛仑兹力为qB
．
（3）如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N在右侧表面上，那么该粒子该粒子从离开板N到返回板N的时间为
．
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| 2 |
所以粒子穿出小孔时的速度大小为：v=
|
（2）粒子在磁场中受到的洛仑兹力大小：f=qvB=qB
|
（3）粒子进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB=
| mv2 |
| r |
解得：r=
| mv |
| qB |
粒子在磁场中运动的周期：T=
| 2πr |
| v |
| 2πm |
| qB |
粒子能够返回N板，恰好在磁场中运动了半个周期，所以有：t=
| T |
| 2 |
| πm |
| qB |
答：（1）该粒子从N板中心的小孔穿出时的速度为v=
|
（2）该粒子在磁场中受到的洛仑兹力为qB
|
（3）如果该粒子返回后能够直接打在圆形板N在右侧表面上，那么该粒子该粒子从离开板N到返回板N的时间为
| πm |
| qB |
点评：本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，熟练掌握圆周运动及牛顿第二定律公式．
练习册系列答案
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（2008?宣武区一模）如图所示，把中心带有小孔的平行放置的两个圆形金属板M和 N，连接在电压恒为U的直流电源上．一个质量为m，电荷量为q的微观正粒子，以近似于静止的状态，从M板中心的小孔进入电场，然后又从N板中心的小孔穿出，再进入磁感应强度为B的足够宽广的匀强磁场做中运动． 那么：
