Question

18．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T，已知万有引力常量为G，求：该天体质量．

Answer 1

分析 卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可求解．

解答 解：卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
G$\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}$=m$（\frac{2π}{T}）^{2}（R+h）$
解得：
M=$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{G{T}^{2}}$
答：该天体的质量是$\frac{4{π}^{2}（R+h）^{3}}{G{T}^{2}}$．

点评 本题关键是明确卫星做圆周运动时，万有引力提供向心力，写出该公式即可得出结论，基础问题．