题目内容
如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面顶端P处以水平速度v0抛出一个小球，小球落在斜面上某处Q点，落在斜面上的速度方向与斜面间的夹角α，若把小球初动能变为2倍，则下列说法正确的是（ ）分析：小球做平抛运动，竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，等于tanθ．根据该关系求出运动的时间和什么因素有关，从而确定时间之比．
根据tanθ=
=
=
，tan（α+θ）=
=
分析初动能增大为原来的两倍时，分析α与哪些因素有关．根据时间关系，运用位移公式分析PQ距离的变化．
根据tanθ=
| y |
| x |
| ||
| v0t |
| gt |
| 2v0 |
| vy |
| v0 |
| gt |
| v0 |
解答：解：根据Ek=
mv2知，若把小球初动能变为2倍，初速度变为原来的
倍．
A、由tanθ=
=
=
，得t=
，所以小球在空中运动时间变为原来的
倍．故A错误．
B、Dtan（α+θ）=
=
，所以得tan（α+θ）=2tanθ，θ不变，则知α不变，与初动能大小无关．故B错误，D正确．
C、PQ间距为S=
=
，初速度变为原来的
倍，t变为原来的
倍，则S变为原来的2倍，故C错误．
故选D
| 1 |
| 2 |
| 2 |
A、由tanθ=
| y |
| x |
| ||
| v0t |
| gt |
| 2v0 |
| 2v0tanθ |
| g |
| 2 |
B、Dtan（α+θ）=
| vy |
| v0 |
| gt |
| v0 |
C、PQ间距为S=
| x |
| cosθ |
| v0t |
| cosθ |
| 2 |
| 2 |
故选D
点评：解决本题的关键知道球做平抛运动落在斜面上，竖直方向上的位移和水平方向上的位移的比值是定值，以及熟练掌握平抛运动的位移公式．
练习册系列答案
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