题目内容
18．
如图所示为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为x=8m，倾角θ=37°．BC段为与滑梯平滑连接的水平地面．一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了x′=6.4m后停下．小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ0=0.25．不计空气阻力．取g=10m/s2．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小；
（2）小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小；
（3）小孩与地面间的动摩擦因数μ．
分析 （1）根据牛顿第二定律求出小孩沿滑梯下滑时的加速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出小孩滑到滑梯底端B时速度的大小．
（3）小孩在地面上滑行时，水平方向受到滑动摩擦力，做匀减速运动，知道位移、末速度和初速度，先由速度位移关系式求出加速度，再由牛顿第二定律求出动摩擦因数．
解答 解：（1）小孩沿斜面下滑时，由牛顿第二定律得：
mgsinθ-f=ma
在垂直与斜面方向，由平衡条件得：N-mgcosθ=0
又滑动摩擦力：f=μ0N
解得：a=gsinθ-μ0gcosθ
代入数据解得 a=4m/s2
（2）小孩在滑梯上做匀加速直线运动，有 v2=2ax
得 v=8m/s．
（3）小孩在水平面上做匀减速运动，由匀变速直线运动规律
0-v2=-2a′x′
解得 a′=5m/s2
由牛顿第二定律得 μmg=ma′
解得 μ=0.5
答：
（1）小孩沿滑梯下滑时加速度a的大小为4m/s2．
（2）小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小是8m/s．
（3）小孩与地面间的动摩擦因数μ是0.5．
点评 牛顿第二定律常常用来解决动力学两类问题，一类是已知受到受力情况确定运动情况，另一类是根据运动情况研究受力情况．加速度是联系力和运动的桥梁，是必求的量．
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11．
云室能显示射线的径迹，把云室放在磁场中，从带电粒子运动轨迹的弯曲方向和半径大小就能判断粒子的属性．放射性元素A的原子核静止放在磁感应强度B=2.5 T的匀强磁场中发生衰变，放射出粒子并变成新原子核B，放射出的粒子与新核运动轨迹如图所示，测得两圆的半径之比R1：R2=42：1，且R1=0.2 m．已知α粒子质量mα =6.64×10-27 kg，β粒子质量mβ=9.1×10-31 kg，普朗克常量取h=6.6×10-34 J•s，下列说法正确的是（ ）
云室能显示射线的径迹，把云室放在磁场中，从带电粒子运动轨迹的弯曲方向和半径大小就能判断粒子的属性．放射性元素A的原子核静止放在磁感应强度B=2.5 T的匀强磁场中发生衰变，放射出粒子并变成新原子核B，放射出的粒子与新核运动轨迹如图所示，测得两圆的半径之比R1：R2=42：1，且R1=0.2 m．已知α粒子质量mα =6.64×10-27 kg，β粒子质量mβ=9.1×10-31 kg，普朗克常量取h=6.6×10-34 J•s，下列说法正确的是（ ）| A． | 新原子核B的核电荷数为84 | |
| B． | 放射性元素A原子核发生的是β衰变 | |
| C． | 衰变放射出的粒子的速度大小为2.4×107 m/s | |
| D． | 如果A原子核衰变时释放出一种频率为1.2×1015 Hz的光子，那么这种光子能使逸出功为4.54 eV 的金属钨发生光电效应 |
如图所示．一束截面为圆形，半径R=0.2m的平行光垂直射向一玻璃半球的平面．经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区．已知玻璃半球的半径为R=0.2m．屏幕S至球心的距离为D=$\frac{\sqrt{2}}{2}$m．不考虑光的干涉和衍射，试问：
如图所示，粒子源发射比荷不同的带正电粒子（初速度、重力均不计），经加速电场加速后，进入速度选择器，其中水平通过速度选择器的粒子从O点进入一有界匀强磁场，速度选择器中匀强电场的场强为E、匀强磁场的磁感应强度为B1，有界匀强磁场的磁感应强度为B2，方向垂直纸面向外，边界MN与水平方向成30°角．当粒子再次经过MN时和O点的距离为d，求（所有结果均用题中所给已知量表示）
10．可视为点电荷的A、B两带电小球固定在真空中，所带电荷量均为+q，现将两球所带电量均变为-q，则A球所受的库仑力（ ）
| A． | 大小和方向均不变 | B． | 大小和方向均改变 | ||
| C． | 大小改变、方向不变 | D． | 大小不变、方向改变 |
7．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 牛顿第二定律的表达式F=ma在任何情况下都适用 | |
| B． | 某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关 | |
| C． | 在公式F=ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和 | |
| D． | 物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致 |
8．北斗卫星导航系统计划由35颗卫星组成，包括5颗地球同步卫星（离地高度约3.6×104km）、27颗中地球轨道卫星（离地高度约2.15×104km）、3颗倾斜同步轨道卫星（其轨道平面与赤道平面有一定的夹角，周期与地球自转周期相同），所有北斗卫星将于2020年前后全部发射完成．关于北斗卫星，下列说法正确的是（ ）
| A． | 地球同步卫星能定点在北京上空 | |
| B． | 倾斜同步轨道卫星能定点在北京上空 | |
| C． | 中地球轨道卫星的运行周期小于地球同步卫星的运行周期 | |
| D． | 倾斜同步轨道卫星的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径 |