题目内容
一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数
的关系如图所示．试求：（1）v2的大小；
（2）整个运动过程中的最大加速度；
（3）匀加速运动过程的最大速度是多大？当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？
【答案】分析：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据图象知速度达到最大时的牵引力F1，根据
，求出v2的大小．
（2）从图象可以看出牵引力最大时，加速度最大，此时汽车做匀加速直线运动．速度最大时，牵引力等于阻力，所以f=F1．根据牛顿第二定律求出加速度．
（3）A到B，物体做匀加速直线运动，B点汽车做匀加速运动的速度最大．判断速度10m/s处于哪一段，A到B段，功率在增到，P=Fv．B到C端，功率达到最大功率，保持不变．
解答：解：（1）当汽车的速度为v2时，牵引力为F1=1×103 N，
v2=
=
m/s=20 m/s．
故v2的大小为20m/s．
（2）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
阻力Ff=
=
N=1000 N
a=
=
m/s2=2 m/s2．
故整个过程中最大加速度为2m/s2．
（3）与B点对应的速度为v1=
=
m/s≈6.67 m/s
当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此时的功率最大为Pm=2×104W．
故匀加速运动的最大速度是6.67m/s，当速度为10m/s时，功率为2×104W．
点评：物体先做匀加速直线运动，功率逐渐增大，当达到最大功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0，即牵引力等于阻力，做匀速直线运动．
，求出v2的大小．（2）从图象可以看出牵引力最大时，加速度最大，此时汽车做匀加速直线运动．速度最大时，牵引力等于阻力，所以f=F1．根据牛顿第二定律求出加速度．
（3）A到B，物体做匀加速直线运动，B点汽车做匀加速运动的速度最大．判断速度10m/s处于哪一段，A到B段，功率在增到，P=Fv．B到C端，功率达到最大功率，保持不变．
解答：解：（1）当汽车的速度为v2时，牵引力为F1=1×103 N，
v2=
= m/s=20 m/s．故v2的大小为20m/s．
（2）汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
阻力Ff=
= N=1000 N a=
= m/s2=2 m/s2．故整个过程中最大加速度为2m/s2．
（3）与B点对应的速度为v1=
= m/s≈6.67 m/s当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此时的功率最大为Pm=2×104W．
故匀加速运动的最大速度是6.67m/s，当速度为10m/s时，功率为2×104W．
点评：物体先做匀加速直线运动，功率逐渐增大，当达到最大功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0，即牵引力等于阻力，做匀速直线运动．
练习册系列答案
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一辆汽车质量为m=1×103kg，在水平路面上由静止开始先作匀加速直线运动，达到汽车的额定功率后，保持额定功率作变加速直线运动，共经过t=20s达到最大速度v2=20m/s，之后匀速行驶．运动中汽车所受阻力恒定．汽车行驶过程中牵引力F与车速v的倒数的关系如图所示．
