题目内容
一辆汽车质量为m＝1×103 kg ，在水平路面上由静止开始先作匀加速直线运动，达到汽车的额定功率后，保持额定功率作变加速直线运动，共经过t＝20 s达到最大速度v2＝20 m/s，之后匀速行驶．运动中汽车所受阻力恒定．汽车行驶过程中牵引力F与车速v的倒数的关系如图所示．
（1）求汽车的额定功率P ；
（2）求汽车做匀加速直线运动时的加速度a ；
（3）求汽车前20 s内行驶的距离s ．
（12分）解答：
分析：由图线分析可知：图线AB牵引力F不变，阻力f不变，电动车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，达到额定功率后，则汽车所受牵引力逐渐减小做加速度减小的变加速直线运动，直至达最大速度20m/s；此后汽车作匀速直线运动．
（1）由图象可得，当最大速度v2=20m/s时，牵引力为Fmin=1000N
故恒定阻力 f=Fmin=1000N （2分）
额定功率 P=Fminv2=20kW （1分）
（2）匀加速运动的末速度 
（由图象知F = 2000 N）
代入数据解得
m/s （1分）
匀加速直线运动的加速度 
m/s2 （2分）
（3）汽车在速度达到10m/s之前，一直做匀加速直线运动
故匀加速运动的时间为 
s （1分）
匀加速运动的距离
m （1分）
之后做变加速直线运动
故变加速运动的时间为 
s （1分）
变加速运动的距离为
，由动能定理：
（2分）
代入得 
m
故汽车在前20s内行驶的距离
m （1分）
