Question

2．某小型发电站输出的交流电压为500V，输出的电功率为50kW，用电阻为4Ω的输电线向远处送点，要求输电线上损失功率为输电功率的0.8%，则发电站要安装一升压变压器，到达用户再降压变为220V供用户使用，若升压变压器与降压变压器均为理想变压器．对整个送电过程，下列说法正确的是（　　）

• A． 输电线上的损失功率为6.25kW
• B． 升压变压器的匝数比为1：10
• C． 输电线上的电流为100A
• D． 降压变压器的匝数比为250：11

Answer 1

分析 根据P_损=P×0.8%=I²R求出输电线上的电流，分别计算出损失的电压与电功率，即可求出用户获得的电压和电功率；根据输电线上的电流和升压变压器的输出功率，求出输出电压，根据原副线圈的电压比等于匝数比求出升压变压器的匝数比．求出输电线上的电压损失，从而得出降压变压器的输入电压，根据降压变压器原副线圈电压比等于匝数比求出降压变压器的匝数比

解答 解：A、根据P_损=P×0.8%=50×10³×0.8%W=400W，故A错误；
B、根据P_损=I²R得，I=$\sqrt{\frac{{P}_{损}}{R}}=\sqrt{\frac{400}{4}}A=10A$输电电压为：U=$\frac{P}{I}=\frac{50{×10}^{3}}{10}V=5{×10}^{3}V$根据$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{U}=\frac{500}{5000}=\frac{1}{10}$，故B正确；
C、由B分析可得，C错误；
D、损失的电压：U_损=IR=10×4V=40V
所以降压变压器的输入的电压U′=5000V-40V=4960V
降压变化器的匝数比 $\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{U′}{U″}=\frac{4960}{220}$=$\frac{248}{11}$，故D错误
故选：B

点评 解决本题的关键知道升压变压器的输出电压、损失电压和降压变压器的输入电压的关系，以及知道输出功率和输出电流和输出电压的关系