Question

6．一小球从离地面h=5m处，以V₀=10m/s的初速度水平抛出，不计空气阻力，结果可用根号形式表示，g=10m/s²．求：
（1）小球在空中飞行的时间；
（2）小球落地点离抛出点的距离；
（3）小球落地时的速度．

Answer 1

分析 （1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间．
（2）结合初速度和时间求出水平距离．
（3）根据速度时间公式求出竖直方向上的分速度，结合平行四边形定则求出小球落地时的速度大小和方向．

解答 解：（1）根据h=$\frac{1}{2}$gt²得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$s=1s
（2）小球落地点离抛出点的水平距离 x=v₀t=10×1m=10m；
（3）小球落地时竖直方向上的分速度 v_y=gt=10×1m/s=10m/s，
根据平行四边形定则得，落地的速度 v=$\sqrt{2}{v}_{0}$=10$\sqrt{2}$m/s．
设落地时速度与水平方向的夹角为θ，tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=1，θ=45°
答：
（1）小球在空中飞行的时间为1s；
（2）小球落地点离抛出点的水平距离为10m；
（3）小球落地的速度大小为10$\sqrt{2}$m/s，速度方向与水平方向夹角为45°．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．