Question

16．在足球比赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，球被踢出的初速度为v₀，球从球门右上角贴着球门射入，球门高为h，足球飞入球门的速度为v，足球质量为m（可认为是质点），则红队球员将足球踢出时对足球做的功为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$mv²
• B． $\frac{1}{2}$mv₀²
• C． $\frac{1}{2}$mv²+mgh
• D． $\frac{1}{2}$mv²-mgh

Answer 1

分析 对足球从球员踢出到飞入球门的过程研究，只有球员对足球做的功和重力做功，根据动能定理求解．

解答 解：设球员将足球踢出时对足球做的功为W．对于球员踢球的过程，由动能定理有：
W=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
对于足球从球员踢出到飞入球门的过程，根据动能定理得：
W-mgh=$\frac{1}{2}$mv²
解得：W=mgh+$\frac{1}{2}$mv²
故选：BC．

点评 动能定理应用要选择研究的过程，本题是用动能定理求变力的功．也可以根据功能关系分析，除重力和弹力以外的力做功等于物体机械能的变化．