题目内容
（2012?盐城三模）如图所示，宽度为L的金属框架竖直固定在绝缘地面上，框架的上端接有一个电子元件，其阻值与其两端所加的电压成正比，即R=kU，式中k为常数．框架上有一质量为m，离地高为h的金属棒，金属棒与框架始终接触良好无摩擦，且保持水平．磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于框架平面向里．将金属棒由静止释放，棒沿框架向下运动，不计金属棒电阻．重力加速度为g．求：（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流的大小和方向；
（2）金属棒落到地面时的速度大小；
（3）金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电量．
分析：（1）金属棒运动过程中切割磁感线产生感应电动势，由于金属棒没有电阻，电子元件两端的电压U=E，由欧姆定律求出感应电流，由楞次定律判断感应电流的方向；
（2）由上式分析得知，电路中电流不变，金属棒所受的安培力不变，做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可求出加速度，根据运动学公式求金属棒落到地面时的速度；
（3）由运动学公式求出金属棒从释放到落地过程中的时间，由Q=It求电量．
（2）由上式分析得知，电路中电流不变，金属棒所受的安培力不变，做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可求出加速度，根据运动学公式求金属棒落到地面时的速度；
（3）由运动学公式求出金属棒从释放到落地过程中的时间，由Q=It求电量．
解答：解：（1）流过电阻R的电流大小为 I=
=
由楞次定律判断得知：电流方向水平向右（从a→b）
（2）在运动过程中金属棒受到的安培力为
FA=BIL=
对金属棒运用牛顿第二定律，mg-FA=ma
得 a=g-
恒定，金属棒作匀加速直线运动
根据v2=2as，
解得，v=
（3）设金属棒经过时间t落地，有 h=
at2
解得 t=
=
金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电量为 Q=It=
答：
（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流的大小是
，方向水平向右（从a→b）；
（2）金属棒落到地面时的速度大小是
；
（3）金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电量是
．
| U |
| R |
| 1 |
| k |
由楞次定律判断得知：电流方向水平向右（从a→b）
（2）在运动过程中金属棒受到的安培力为
FA=BIL=
| BL |
| k |
对金属棒运用牛顿第二定律，mg-FA=ma
得 a=g-
| BL |
| mk |
根据v2=2as，
解得，v=
2h(g-
|
（3）设金属棒经过时间t落地，有 h=
| 1 |
| 2 |
解得 t=
|
|
金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电量为 Q=It=
| 1 |
| k |
|
答：
（1）金属棒运动过程中，流过棒的电流的大小是
| 1 |
| k |
（2）金属棒落到地面时的速度大小是
2h(g-
|
（3）金属棒从释放到落地过程中通过电子元件的电量是
| 1 |
| k |
|
点评：本题中电子元件的电阻与电压成正比，分析得到电路中电流不变，从而判断出金属棒做匀加速运动，要克服思维定势的影响，具体问题要具有分析．
练习册系列答案
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