倾角为θ的无限长的光滑斜面固定在水平面上.一密闭容器封闭一定质量的气体静止放置在斜面上.质量为$m=\frac{{{P A}s}}{gsinθ}$的活塞把气体分成体积相等的A.B两部分.若活塞与容器接触良好且无摩擦.且活塞的截面积为s.重力加速度为g.PA 为活塞静止时的A部分气体的压强．现释放容器.当活塞相对容器静止时.求A.B两部分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

倾角为θ的无限长的光滑斜面固定在水平面上，一密闭容器（与外界有良好热交换）封闭一定质量的气体静止放置在斜面上，质量为$m=\frac{{{P_A}s}}{gsinθ}$的活塞把气体分成体积相等的A、B两部分，若活塞与容器接触良好且无摩擦，且活塞的截面积为s，重力加速度为g，P_A 为活塞静止时的A部分气体的压强．现释放容器，当活塞相对容器静止时，求A、B两部分气体的体积之比．

分析对系统由牛顿第二定律求出加速度，然后对气体应用玻意耳定律列方程，最后求出气体的体积之比．

解答解：设密闭气体的总体积为2v，当密闭容器在斜面上下滑时，
对于整体由牛顿第二定律得：a=gsinθ，
当活塞相对容器静止时，对活塞有：p_A′s+mgsinθ-p_B′s=ma，
对于A部分气体有：p_AV=p_A′V_A，
对于B部分气体有：p_BV=p_B′V_B，
当容器静止时，对活塞有：p_As+mgsinθ=p_Bs，
而V_A′+V_B′=2V，解得：V_A′：V_B′=1：2；
答：A、B两部分气体的体积之比为：1：2．

点评本题考查了求气体的体积之比，分析清楚运动过程与气体的状态变化过程，应用牛顿第二定律、玻意耳定律即可正确解题．

练习册系列答案

相关题目

4．

在某次军事演习中，空降兵从悬停在高空的直升机上跳下，当下落到距离地面适当高度时打开降落伞，最终安全到达地面，空降兵从跳离飞机到安全到达地面过程中在竖直方向上运动的v-t图象如图所示，则以下判断中正确的是（　　）

	A．	空降兵在0-t₁时间内做自由落体运动
	B．	空降兵在t₁-t₂时间内的加速度方向竖直向上，大小在逐渐减小
	C．	空降兵在0-t₁时间内的平均速度$\overline{v}$=$\frac{1}{2}$v₂
	D．	空降兵在t₁-t₂时间内的平均速度$\overline{v}$＜$\frac{1}{2}$（v₁+v₂）

5．在“用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻”的实验中，提供的器材有：
A．干电池一节
B．电流表（量程0.6A）
C．电压表（量程3V）
D．开关S和若干导线
E．滑动变阻器R₁（最大阻值20Ω，允许最大电流1A）
F．滑动变阻器R₂（最大阻值200Ω，允许最大电流0.5A）
G．滑动变阻器R₃（最大阻值2000Ω，允许最大电流0.1A）

（1）按图甲所示电路测量干电池的电动势和内阻，滑动变阻器应选R₁（填“R₁”、“R₂”或“R₃”）．
（2）图乙电路中部分导线已连接，请用笔画线代替导线将电路补充完整．要求变阻器的滑片滑至最左端时，其使用电阻值最大．
（3）闭合开关，调节滑动变阻器，读取电压表和电流表的示数．用同样方法测量多组数据，将实验测得的数据标在如图丙所示的坐标图中，请作出UI图线，由此求得待测电池的电动势E=1.5V，内电阻r=1.9Ω．（结果保留两位有效数字）
所得内阻的测量值与真实值相比偏小（填“偏大”、“偏小”或“相等”）

2．

如图所示，在竖直板上不同高度处各固定两个完全相同的圆弧轨道，轨道的末端水平，在它们相同位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动．离开圆弧轨道后，A球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，则：
（1）B球进入水平轨道后将做匀速直线运动运动；实验中只要A球能落到下面的轨道上，总能观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出的结论是A球水平方向的分运动是匀速直线运动．
（2）若某次两个小球相碰的位置恰在水平轨道上的P点处，固定在竖直板上的方格纸的正方形小格每边长均为5cm，则可算出A铁球平抛运动的时间为0.3s，A铁球的平抛运动的初速度为1m/s．（g=10m/s²）

9．如图甲所示，轻杆一端与质量为1kg、可视为质点的小球相连，另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动．现使小球在竖直平面内做圆周运动，经最高点开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示，A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点，该三点的纵坐标分别是1、0、-5．g取10m/s²，不计空气阻力．下列说法中正确的是（　　）

	A．	轻杆的长度为0.5m
	B．	小球经最高点时，杆对它的作用力方向竖直向上
	C．	B点对应时刻小球的速度为3m/s
	D．	曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.6m

19．如图所示，一偏心轮绕O点做匀速转动．则偏心轮上的各点的运动具有相同的（　　）

6．

如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B，现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v₀，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是（　　）

	A．	若A、B带同种电荷，B球可能做速度减小的曲线运动
	B．	若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动
	C．	若A、B带同种电荷，B球一定向电势较低处运动
	D．	若A、B带异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动

3．

如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置．转动A、B改变绳的长度，使重物C缓慢下降．则此过程中绳上的拉力大小（　　）

4．

如图所示，abcd为固定的水平光滑矩形金属导轨，导轨间距为L，左右两端接有定值电阻R₁和R₂，R₁=R₂=R，整个装置处于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中．质量为m、长度为L的导体棒MN放在导轨上，棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨与棒的电阻．两根相同的轻质弹簧甲和乙一端固定，另一端同时与棒的中点连接．初始时刻，两根弹簧恰好处于原长状态，棒获得水平向左的初速度v₀，第一次运动至最右端的过程中R₁产生的电热为Q，下列说法中正确的是（　　）

	A．	初始时刻棒所受安培力的大小为$\frac{{2{B^2}{L^2}{{v}_0}}}{R}$
	B．	棒第一次回到初始位置的时刻，R₂的电功率为$\frac{{{B^2}{L^2}{{v}_0}^2}}{R}$
	C．	棒第一次到达最右端的时刻，两根弹簧具有弹性势能的总量为$\frac{1}{2}$mv₀²-2Q
	D．	从初始时刻至棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的电热大于$\frac{2Q}{3}$

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