题目内容
16．
如图所示，一块长为a，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的均匀磁场中，当电流从左至右通过导体板时，在导体的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应．已知导体板上下侧面的电势差U，电流I和B的关系为：U=K$\frac{IB}{d}$，式中的比例系数K称为霍尔系数．设电流I是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v，电荷量为e，导体板单位体积中的电子的个数为求：（1）达到稳定状态时，导体板上的侧面A的电势比侧面A′的电势高还是低？
（2）证明霍尔系数为K是一个与电流、磁场无关的常量．
（3）在一次实验中，一块导体板宽d=2.0×10-2m、长a=4.0×10-2m、厚h=1.0×10-3m，放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，通有I=3.0A的电流，若产生产生1.0×10-5V的电压．则导体板中单位体积内的电子个数是多少？（e=1.6×10-19C）
分析 （1）导体中电子受到磁场的洛伦兹力而发生偏转，A或A′聚焦了电子，产生电场，两侧面间就有电势差．由左手定则可判断出电子的偏转方向，从而判断A和A′两侧的电荷聚集情况，聚集正电荷的一侧电势高．
（2）根据题中所给的霍尔电势差和霍尔系数的关系，结合电场力与洛伦兹力的平衡，可求出霍尔系数的表达式；
（3）根据电流的微观表达式，结合电子定向移动的速率求出单位体积内的载流子个数．
解答 解：（1）导体的电子定向移动形成电流，电子的运动方向与电流方向相反，电流方向向右，则电子向左运动．由左手定则判断，电子会偏向A端面，A′板上出现等量的正电荷，电场线向上，所以侧面A的电势低于下侧面A′的电势．
（2）当电场力与洛伦兹力平衡时，则有：e$\frac{U}{h}$=evB
得：U=hvB
导体中通过的电流为：I=nev•d•h
由U=k$\frac{IB}{d}$
得：hvB=k$\frac{IB}{d}$=k$\frac{nevdhB}{d}$
联立得：k=$\frac{1}{ne}$
（3）
根据电流的稳定时载流子，在沿宽度方向上受到的磁场力和电场力平衡
则有：e$\frac{U}{h}$=evB
解得v=$\frac{U}{Bh}$=$\frac{1.0{×}^{-5}}{2×1×1{0}^{-3}}$m/s=5×10-3m/s．
微观表达式得，I=nqSv
则单位体积内的载流子个数n=$\frac{I}{qSv}$
=$\frac{3}{1.6×1{0}^{-19}×2×1{0}^{-2}×1×1{0}^{-3}×5×1{0}^{-3}}$/m3；
=1.875×1026/m3．
答：（1）达到稳定状态时，导体板上的侧面A的电势比侧面A′的电势低；
（2）证明结果如上所述．
（3）导体板中单位体积内的电子个数是1.875×1026/m3
点评 所谓霍尔效应，是指磁场作用于载流金属导体、半导体中的载流子时，产生横向电位差的物理现象．霍尔效应在新课标教材中作为课题研究材料，解答此题所需的知识都是考生应该掌握的．对于开放性物理试题，要有较强的阅读能力和获取信息能力．
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在研究物体运动规律时，可以用频闪照相技术拍下运动物体的情况，然后根据频闪照片记录相等时间间隔内物体位置的变化，分析物体运动的速度与加速度．现要研究甲、乙两个小球的运动情况，拍摄时，甲球从A点水平抛出的同时，乙球从B点开始下落，同时频闪照相系统开始闪光拍照，所得到的频闪照片如图所示．已知照片背景的小方格均为相同的正方形，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 只能确定乙球的运动是自由落体运动，不能对甲球的运动作出判断 | |
| B． | 不能确定甲球沿竖直方向的运动是自由落体运动 | |
| C． | 只能确定甲球沿水平方向的运动是匀速直线运动，不能对其竖直方向的运动作出判断 | |
| D． | 可以确定甲球的运动可视为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成 |
如图，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m、初速度为v0的子弹向右射入木块并留在木块中，射入时间和空气阻力不计，以下判断正确的是（ ）| A． | 木块和子弹的总动量不变 | B． | 木块和子弹的总动量减小 | ||
| C． | 木块和子弹的总动能不变 | D． | 木块和子弹的总动能减小 |
如图所示，水平传送带AB长为L=55m，以10m/s的速度顺时针匀速转动，台面与传送带平滑连接于B点，半圆形光滑轨道半径R=2.5m，于水平台面相切于C点，BC长s=12.5m．一质量为m=1Kg的小物块（可视为质点），从A点无初速度释放，物块与传送带及台面间的动摩擦因数μ=0.1，CD段轨道是光滑圆轨道．（g取10m∥s2）
如图所示，A、B是质量相同的带等量同种电荷的小球，悬线长为L，B球固定?平衡时，A球受的拉力为F，A球在距B球x处，现其他条件不变，改变A的质量，使A球在距B球$\frac{x}{2}$处再平衡，则A球受到绳的拉力为（ ）| A． | F | B． | 2F | C． | 4F | D． | 8F |
平行电极板水平放置，如图所示，有一质量为m的带电油滴，放在两极板之间恰好保持静止，已知两极板电势差为U，间距为d，则（ ）| A． | 油滴带正电，电量为$\frac{mgU}{d}$ | B． | 油滴带正电，电量为$\frac{mgd}{U}$ | ||
| C． | 油滴带负电，电量为$\frac{mgd}{U}$ | D． | 油滴带负电，电量为$\frac{2mgd}{U}$ |
| A． | 匀速直线运动 | B． | 匀加速直线运动 | C． | 匀速圆周运动 | D． | 匀变速曲线运动 |